Ejercicios

Ejercicios
1. Para los siguientes conjuntos de datos calcule e interprete los estadísticos de tendencia central estudiados.
  • Los siguientes datos corresponden a la antigüedad en años de los automóviles que se repararon en el taller “Pedro autos”.
    Antigüedad  5    6   11   7   9   10   2    4    2   1

     5 
  • La edad de los residentes de la manzana “Mira flores” se agrupó en la siguiente tabla.
Intervalo [47-52) [52-57) [57-62) [62-67) [67-72) [72-77) [77-83)
Frecuencia     9     13     42     39    20     9     4
2. A continuación se dan unos enunciados y se pide que con ayuda de los estadísticos de tendencia central, apropiados según el caso, solucione lo que se pide.
 

[a]

Suponga que se publica en un diario de gran divulgación que se requiere personal bien presentado, para desempeñarse en cierto cargo de una empresa, con un sueldo promedio de $2’000.000.00. Usted se presenta y acepta el cargo y cuando recibe su primer sueldo el cheque tiene un valor de $500.000.00. Asombrado se va donde su jefe y le comenta que es un engaño, que le faltan $1’500.000.00 en el pago. El jefe le dice que no es cierto, que en ningún momento ha sido engañado pues los salarios de las 5 personas que trabajan en la empresa son: $500.000.00, $500.000.00, $500.000.00, $500.000.00 y $8’000.000.00. Calcule la media de los salarios y con base en esta información concluya:

      (a) Tiene Usted la razón o la tiene el jefe. ¿Por qué?

      (b) Calcule el valor mediano de los salarios, ¿qué puede decir?

      (c) ¿Para usted como trabajador, es mejor saber la información ofrecida por cual estadística?

      (d) ¿Cuál cree usted que es la razón para que en este caso un estadístico sea mejor que otro?

      (e) Señale cuáles de las siguientes afirmaciones se pueden concluir, teniendo en cuenta la situación anterior:

                            [i]   La mediana siempre es mejor estadístico que la media

                            [ii]   En algunas ocasiones la media es mejor que la mediana y viceversa

                            [iii]  Siempre hay que utilizar la mediana       

                            [iv]   La mediana se ve afectada por valores extremos, en tanto que la median no.

[b]

Las edades de los estudiantes de una muestra que se tomó entre los asistentes a la clase de estadística en toda la universidad, son:    19, 17, 15, 20, 23, 41, 33, 21, 18, 20, 18, 33, 32, 29, 24, 19, 18, 20, 17, 22, 55, 19, 22, 25, 28, 30, 44, 19, 20 y 39.

Con base en esta información, construya una tabla de intervalos, calcule e interprete la media, la mediana y la moda, el percentil 2, el cuartil 3 y el decil 8.
 

[c]

Un fabricante de cosméticos desea comprar una máquina para llenar botellas de perfume de 3 ml. Para probar la exactitud de la maquina el fabricante decide escoger al azar 18 botellas y medir los volúmenes resultantes que son: 3,02; 2,89; 2,92; 2,84; 3,30; 3,15, 3,12; 2,94; 2,96; 3,01; 3,02; 3,0; 2,99; 2,98; 2,96; 3,01; 3,0; 3,02.

Si el 5% de los volúmenes son inferiores de 3ml, el fabricante decide no comprar la maquina. ¿Que decisión tomara el fabricante con respecto a la compra?
 

[d]

La compañía nacional de imprenta desea determinar el tiempo promedio que se requiere para fotografiar una placa de impresión, para esto registra los siguientes tiempos de los operadores: 20.4, 20, 22.2, 23.8, 21.3, 25.1, 21.2, 22.9, 28.2, 24.3, 22, 24.07, 25.7, 24.9, 22.7, 24.4, 24.3, 24.3, 23.6, 23.2, 21.

Con base en esta información y sabiendo que un tiempo promedio por placa menor a los 23 segundos es satisfactorio. ¿Hay razón para que el gerente de la compañía se preocupe?
 

[e]

Un centro de salud tiene los siguientes datos que corresponden al peso de bebés (lbs) prematuros

Intervalo [0.5-1) [1-1.5) [1.5-2) [2-2.5) [2.5-3) [3-3.5) [3.5-4) [4-4.5)
Frecuencia 10 19 24 27 2 34 40 17
 
3. Construya una ojiva que le permita responder lo siguiente:
  • [a] ¿Cual es el peso promedio de los pesos de bebés prematuros?
  • [b] Si los bebés que pesan menos de 3 libras se les suele meter en incubadoras, durante varios días, ¿que porcentaje de bebés serán incubados aproximadamente?
4. En la redacción de un diario, el tiempo (en minutos) requerido para formar la primera página completa fue registrado durante 40 días, obteniéndose los siguientes datos:   20,8; 22,8; 21,9; 22; 20,7; 20,9; 25; 22,2; 22,8; 20,1; 25,3; 20,7; 22,5; 21,2; 23,8; 23,3; 20,9; 22,9; 23,5; 19,5; 23,7; 20,3; 23,6; 19; 25,1; 25; 19,5; 24,1; 24,2; 21,8; 21,3; 21,5; 23,1; 19,9; 24,2; 24,1; 19,8; 23,9; 22,8; 23.9.
 
Agrupe los datos en forma adecuada, construya un polígono de frecuencias, calcule que porcentaje (aproximadamente) del tiempo de formación de la primera pagina puede hacerse en menos de 24 minutos y en más de 25 minutos aproximadamente.

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