Mediana
Me
4.2 Mediana (Me)
La mediana se define como el valor que divide el conjunto de datos en dos partes iguales, es decir, antes y después de él, hay la misma cantidad de datos.
Observe que de la manera como se define la mediana, se puede concluir que este estadístico se puede calcular en variables ordinales y reales.
Para calcular la mediana, se tiene la misma situación que para la media, veamos:
Caso 1: cuando los datos se encuentran en la matriz de datos. Para calcular la mediana se ordenan en forma ascendente, si n es impar, entonces la mediana tomará el valor del dato central (de la mitad), sino la mediana tomara el valor del promedio de los dos datos centrales.
Nota: Observe que según lo dice el párrafo anterior, la mediana y Q2, toman el mismo valor.
| EJEMPLO | SOLUCION |
|
Ejemplo 4
Calcular el valor mediano para variable “obligación familiar”.
|
Ordenando los datos, tenemos:
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 5 5
Así,
Me = 2. Lo que significa que un 50% de los clientes de la aseguradora tienen como máximo dos personas a cargo.
|
Caso 2: cuando los datos se encuentran agrupados en tablas de distribución de frecuencias. En este caso se ubica en la columna de las frecuencias relativas acumuladas (Hi), donde se cubra por primera vez el 50% de las observaciones.
| EJEMPLOS | SOLUCIONES |
|
Ejemplo 5 Calcular la mediana para los datos de la variable “obligación familiar”, que se encuentra en la tabla N°4
|
Como en la categoría 2, (Hi) = 72% se cumple que aquí se cubre por primera vez el 50% de los datos, así que Me = 2. Esto significa que como mínimo un 50% de los clientes de la aseguradora tienen dos personas a cargo.
|
Caso 3: cuando los datos se encuentran en tablas de intervalos. En este caso se ubica primero el intervalo donde Hi cubre por primera vez el 50% de las observaciones (a este intervalo se le llamará Intervalo Mediano y sera el j-ésimo intervalo), luego se utiliza la fórmula:
EJ es el extremo inferior del intervalo mediano
Fj − 1 es la Frecuencia Absoluta Acumulada del intervalo anterior al intervalo mediano
fj es la frecuencia absoluta del intervalo mediano
A es la amplitud del intervalo mediano
n es el número total de observaciones
| EJEMPLOS | SOLUCIONES |
| Ejemplo 6
Calcular la mediana para los datos de la variable “salario”, que se encuentran en la tabla N°5.
|
 Esto significa que un 50% de los clientes de la aseguradora tienen, como máximo, salarios de $1’490.988 pesos.
|
Obra colocada bajo licencia GNU Free Documentation License